Треугольник, в котором высота является медианой - равнобедренный (свойство).
Проведем высоту ВD треугольника АВС.
АВ+АD=Р:2=10
ВD=2√5 (дано).
Примем АD=х, тогда АВ=10-х
По т.Пифагора
АВ²-АD²=ВН²
100-20х+х²=20
20х=80 ⇒
х=4
Одна из форумл площади треугольника
S=0,5•a•h
S ∆ ABC=AC:2•BD=4•2√5=8√5 (ед. длины)
