Решите неравенство ЕГЭ № 15 с логарифмом  3 - основание логарифма

Question

Решите неравенство ЕГЭ № 15 с логарифмом

3 - основание логарифма

Answer 1

Корень второй степени всегда положителен значит его из неравенства можно отбросить лишь найти одз
D=121-4*2*15=1
x12=(11+-1)/4 = 3 5/2
2x^2-11x+15=(x-3)(2x-5)
метод интервалов
++++++5/2-----------3++++++   x=(-∞ 5/2] U [3 +∞)
log3 !x-2!<=0  <br>одз x≠2
log3 !x-2! <= log3 1<br>!x-2!<=1<br>-1 <=(x-2)<=1<br>1<= x <=3<br>x=[ 1 2) U (2 5/2] U {3}