Дан острый угол с вершиной в точке O и точка M внутри этого угла, не лежащая на биссектрисе этого угла. Найти на сторонах угла точки A и B такие, что периметр треугольника MAB-наименьший (метод симметрии).
Из точки М провести прямую, параллельную ближней стороне угла до пересечения с биссектрисой. Этот отрезок разделить пополам и опустить из его середины перпендикуляр на сторону угла - это будет точка В. Из точки В через точку на биссектрисе проводим прямую до пересечения со второй стороной угла - это точка А. Соединить точки отрезками - это и будет треугольник с минимальным периметром.