Величины двух внутренних углов треугольника относятся как 2:3, а их разница составляет...

Question

Величины двух внутренних углов треугольника относятся как 2:3, а их разница составляет 20*. Найти величины внутренних углов треугольников.

Answer 1

Пусть один угол равен x°, а другой - y°.
Составим систему уравнений:
x - y = 20
x:y = 3/2

x - y = 20
x = 1,5y

1,5y - y = 20
x = 1,5y

0,5y = 20
x = 1,5y

y = 40
x = 60
Значит, данные углы равны 40° и 60°.

По теореме о сумме углов треугольника третий угол равен:
180° - 40° - 60° = 80°.

Ответ: 40°; 60°; 80°.