Найдите длину диаметра окружности ,если его концами являются точками (3;4) и (2;-1)

0 голосов
71 просмотров

Найдите длину диаметра окружности ,если его концами являются точками (3;4) и (2;-1)


Геометрия (116 баллов) | 71 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
d= \sqrt{ (x_{2}- x_{1} )^2+( y_{2}- y_{1} )^2 }
d= \sqrt{(2-3)^2+(-1-4)^2}
d= \sqrt{1+25} = \sqrt{26}
Ответ: длина равна √26
(84.9k баллов)
0 голосов

Проекции диаметра на взаимно перпендикулярные оси можно считать катетами прямоугольного треугольника, а сам диаметр - гипотенузой.
Тогда по теореме Пифагора: d^2=dy^2+dx^2; d=корень(dy^2+dx^2);
Проекция на оси будет равна модулю разности координат крайних точек.
dx=3-2=1;
dy=4-(-1)=5;
d=корень(dy^2+dx^2)=корень(5^2+1^2)=корень(26).
Ответ: корень из 26

(1.5k баллов)