Боковая сторона трапеции равна 3,а один из прилегающих к ней углов равен...

Question

Боковая сторона трапеции равна 3,а один из прилегающих к ней углов равен 30градусов.Найдите площадь трапеции ,если её основания равны 2 и 6

Answer 1

1) Проведем высоту трапеции Н (она же явл. высотой прям. треугольника) .
Найдем высоту Н из теоремы: Катет, леж. против угла в 30 град. равен половине гипотенузы. Н=1/2 х 3=1.5.
2) Найдем площадь трапеции по формуле: S=1/2(а+в) Н
S=1/2(2+6)1.5=6.

Answer 2

Проведём высоту H.
Получился прям. треугольник, у которого гипотенуза - это боковая сторона трапеции = 3.
Т.к. против угла лежит высота, то один из прилегающих углов = 30°
Т.к. в прям. треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то h=1/2(А+В)h= 3/2= 1,5
S= 1,5*(3+9)/2= 9 кв.см