lg 8-lgqrst(x+6)=lg 16-lg(x-2)

0 голосов
80 просмотров

lg 8-lgqrst(x+6)=lg 16-lg(x-2)

Алгебра (17 баллов) | 80 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
lg ( \frac{8}{ \sqrt{x+6} } ) = lg ( \frac{16}{x-2} )
\frac{8}{ \sqrt{x+6} } = \frac{16}{x-2}
8 (x-2) = 16\sqrt{x+6}
x-2 = 2\sqrt{x+6}
x² - 4x+4 = 4x + 24
x² - 8x - 20 = 0
D₁ = 16+20=36
x₁ = 10
x₂ = -2
проверка:
1) 10-2 = 2\sqrt{10+6}
   8 = 8
2) -2-2 ≠ 2\sqrt{-2+6}
   -4 ≠ 4
корень x = -2 не удов.
Ответ: 10
(1.5k баллов)
Похожие задачи