Складіть квадратне рівняння ,корені якого більші за відповідні корені рівняння х2+3х-6=0

Question 1

Question 2

"корені якого більші за відповідні корені рівняння" - яким чином більші, як завгодно більші?

Question 3

На 2

Question 4

Срочно

Question 5

$x^2+3x-6=0$
$a=1;b=3;c=-6$
$D=b^2-4ac$
$D=3^2-4*1*(-6)=33$

0" alt="D>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> значить дане квадратне рівняння має два різних дійсні корені

за теоремою Вієта маємо
$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$
$x_1x_2=\frac{c}{a}$

$x_1+x_2=-\frac{3}{1}=-3$
$x_1x_2=-6$

звідси для квадратного рівняння $x^2+px+q=0$
коренями якого будуть $x_1+2; x_2+2$ де $x_1; x_2$
корені рівняння $x^2+3x-6=0$

маємо
$p=-((x_1+2)+(x_2+2))=-(x_1+2+x_2+2)=-((x_1+x_2)+4)=-(-3+4)=-1$
$q=(x_1+2)(x_2+2)=x_1x_2+2x_1+2x_2+2*2=$
$(x_1x_2)+2(x_1+x_2)+4=-6+2*(-3)+4=-8$
остаточно шукане рівняння може приймати вигляд (з точністю до множника)
$x^2-x-8=0$

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-05-14T17:10:16+0000

$x^2+3x-6=0$
$a=1;b=3;c=-6$
$D=b^2-4ac$
$D=3^2-4*1*(-6)=33$

0" alt="D>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> значить дане квадратне рівняння має два різних дійсні корені

за теоремою Вієта маємо
$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$
$x_1x_2=\frac{c}{a}$

$x_1+x_2=-\frac{3}{1}=-3$
$x_1x_2=-6$

звідси для квадратного рівняння $x^2+px+q=0$
коренями якого будуть $x_1+2; x_2+2$ де $x_1; x_2$
корені рівняння $x^2+3x-6=0$

маємо
$p=-((x_1+2)+(x_2+2))=-(x_1+2+x_2+2)=-((x_1+x_2)+4)=-(-3+4)=-1$
$q=(x_1+2)(x_2+2)=x_1x_2+2x_1+2x_2+2*2=$
$(x_1x_2)+2(x_1+x_2)+4=-6+2*(-3)+4=-8$
остаточно шукане рівняння може приймати вигляд (з точністю до множника)
$x^2-x-8=0$