средние линии треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника ABC равен 30...

Question

средние линии треугольника относятся как 4:5:6,а периметр треугольника ABC равен 30 см.Найдите стороны треугольника

Answer 1

периметр АВС=30, а периметр треугольника образованного средними льньями= 15

примем коэффициент подобия за Х

4Х+5х+6х=15

15х=15

х=1

стороны большого треугольника в два раза больше параллельной (противолежащей) линии, значит стороны= 8, 10, 12

 

2 способ: как относятся среднии линии, так и стороны треугольника

4х+5х+6х=30

15х=30

х=2

стороны=  4*2=8  5*2=10   6*2=12

Answer 2

1)30*2=60см-периметр основного треугольника.

4х+5х+6х=60

15=60

х=60:15

х=4

2)4*4=16

4*5=20- стороны треугольника.

4*6=24

3)16:2=8

20:2=10-средние линии.

24:2=12