Помогите решить. Периметр правильного трикутника АВС дорівнює 18 см. Знайдіть відстань...

0 голосов
49 просмотров

Помогите решить. Периметр правильного трикутника АВС дорівнює 18 см. Знайдіть відстань від вeршини А до точки дотику зі стороною АВ вписаного в цeй трикутник кола.


Геометрия (23 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В правильном треугольнике биссектрисы являются одновременно и медианами и высотами.
Поэтому радиус из центра вписанной окружности в точку касания совпадает с высотой и делит сторону треугольника пополам.
Якщо периметр правильного трикутника АВС дорівнює 18 см, то його сторона має довжину 18/3 = 6 см. 
Ответ: відстань від вeршини А до точки дотику зі стороною АВ вписаного в цeй трикутник кола дорівнює 6/2 = 3 см.


image
(309k баллов)