Сумма четырнадцатого и пятого членов арифмитической прогрессии равна 30.Найти сумму...

Question

Сумма четырнадцатого и пятого членов арифмитической прогрессии равна 30.Найти сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии

Answer 1

(an), an = a₁ + d(n - 1) - формула n-го члена арифм. прогрессии
а₅ + а₁₄ = 30. Найдем S₁₈.
a₅ = a₁ + 4d, a₁₄ = a₁ + 13d
Sn = (a₁ + an)n/2 или Sn = (2a₁ + d(n - 1))n/2
a₅ + a₁₄ = a₁ + 4d + a₁ + 13d = 2a₁ + 17d = 30
S₁₈ = (2a₁ + 17d) ·18/2 = 30 · 18/2 = 270

Comments

Спсибо