Т.к. 1161 не является квадратом какого-либо целого числа, то мы достаем из под корня примерное число, в данном случае 1161 лежит между квадратами 34 и 35. Так как в ответе нам нужно количество корней, мы можем этим пренебречь, поэтому-то у нас и получились такие дробные корни.
Далее рисуем числовую прямую, заштриховываем расстояние между ними (т.к. неравенство меньше нуля). Потом считаем целочисленные корни: -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего 17 целочисленных корней.