Имеется два куска стали двух сортов, один из которых содержит 5%, а другой 10% никеля....

Обозначим массу первого куска х (т), второго - у (т).
На основе данных задания составляем систему уравнений:
$\left \{ { \frac{0,05x+0,1y}{x+y} =0,08} \atop {0,05x=0,1y-4}} \right.$
Сделаем подстановку второго уравнения в первое.
$\frac{0,1y-4+0,1y}{2y-80+y} =0,08$
Приведём к общему знаменателю:
0,2y-4 = 0,24y-0,64,
0,04y = 3,36,
y = 3,36/0,04 = 84 т.
х = (0,1*84-4)/0,05 = 88 т.

Ответ: 88 и 84 т.

Проверка:
88*0,05 = 4,4 т (Ni в 1 куске),
84*0,1 = 8,4 т (Ni в 2 куске),
8,4 - 4,4 = 4 т.