На сторонах угла A отмечены точки B и C так, что AB=AC. Через точки B и С проведены прямые, перпендикулярные соответственно к сторонам AB и AC данного угла и пересекающиеся в точки M. Докажите, что MB=MC
Рассмотрим треугольники ABM и ACM. Прямоугольные треугольники равны по общей гипотенузе AM и по равным катетам AB = AC, тогда ABM = ACM. MB и MC катеты данных треугольник. В равных треугольников равны и соответствующие стороны. MB = MC, Рисунок приложен.