20б! Найдите наименьшее значение функции y= 2cosx+ x+5 ** отрезке [ - ; 0 ]

0 голосов
39 просмотров

20б! Найдите наименьшее значение функции
y= 2cosx+\frac{12}{ \pi } x+5
на отрезке [ -\frac{2 \pi }{3} ; 0 ]


Алгебра (4.8k баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=2cosx+ \frac{12}{ \pi } x+5\\
y'=-2sinx+ \frac{12}{ \pi } \\
-2sinx+ \frac{12}{ \pi } =0\\
-2sinx = - \frac{12}{ \pi } \\
sinx = \frac{6}{ \pi } \\ \frac{6}{ \pi } \ \textgreater \ 1
решений нет, значит, критические точки отсутствуют
y(0) = 2cos0+ \frac{12}{ \pi } 0+5 = 2+5=7\\
y(- \frac{2 \pi }{3} ) = 2cos(- \frac{2 \pi }{3} ) + \frac{12}{ \pi } (- \frac{2 \pi }{3} ) +5 = -2* \frac{1}{2} -8+5=-1-3=-4\\
наименьшее значение -4
(39.4k баллов)
0

В ответе должно получиться 0

0

А Вы в условии не ошиблись нигде?

0

Нет

0

Ответ дан в конце учебника