ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! РЕШИТЕ 21 и 22 ЗАДАНИЕ,ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТАА

0 голосов
17 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! РЕШИТЕ 21 и 22 ЗАДАНИЕ,ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО,ПОЖАЛУЙСТАА


image

Алгебра (12 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

21)
2cos^2x+5sinx-4=0 \\ 2(1-sin^2x)+5sinx-4=0 \\ 2-2sin^2x+5sinx-4=0 \\ -2sin^2x+5sinx-2=0(*-1) \\ 2sin^2x-5sinx+2=0 \\ D=25-16=9 \\ -1 \leq sinx \leq 1\\ sinx_1=(5-3)/4=1/2 \\ sinx_2=(5+3)/4 \neq 2 \\ sinx=1/2 \\ x=(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k
Ответ: x=(-1)^k*pi/6+pi*k, k∈Z

22)
y = 2x^3-3x^2-12x-1 \\ y'=6x^2-6x-12 \\
находим нули
6x^2-6x-12=0 \\ D=36+288=324=18^2 \\ x_1=(6-18)/12=-1 \\ x_2=(6+18)/12=2

Функция возрастает на интервале:
y'\ \textgreater \ 0 \\ 6x^2-6x-12\ \textgreater \ 0
x∈(-∞;-1)∪(2;+∞)

и функция убывает на интервале:
y'\ \textless \ 0 \\ 6x^2-6x-12\ \textless \ 0
x∈(-1;2)

точка x = -1   точка максимума
точка x = 2     точка минимума

(18.4k баллов)
0

огоо,спасибо огромное просто) очень и очень выручили) Правда больше спасибоо)<3

0

всегда пожалуйста, рад был помочь