Помогите пожалуйста!решение обязательно!При каких R окружность с центром (-3;4) и...

0 голосов
27 просмотров

Помогите пожалуйста!решение обязательно!
При каких R окружность с центром (-3;4) и радиусом R не имеет общих точек с прямой y=3x-2?


Геометрия (403 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Окружность имеет уравнение 
(x+3)^2+(y-4)^2=R^2\\
 y=3x-2\\
\\
(x+3)^2+(3x-6)^2=R^2\\
10x^2-30x+45-R^2=0\\
она не имеет решений тогда и только тогда  когда  D<0
D=900-4*10*(45-R^2)<0 \\
900-40*45+40*R^2<0 \\ 
(-\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}};\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}})

(224k баллов)