В прямом параллепипеде стороны основания равны 6дм. И 8дм., а угол между ними равен 30°....

Question

В прямом параллепипеде стороны основания равны 6дм. И 8дм., а угол между ними равен 30°. Найти объём параллепипеда , еслиплощадь его полной поверхности равна 328дм квадратных.

Answer 1

Площадь основания параллелепипеда: So=ab·sin30=6·8/2=24 дм².
Площадь полной поверхности: S=2So+Sбок ⇒ Sбок=S-2So=328-2·24=280 дм².
Sбок=Р·h, где Р - периметр основания, h - высота параллелепипеда.
h=Sбок/Р=Sбок/(2a+2b)=280/(12+16)=10 дм.

Объём параллелепипеда:
V=So·h=24·10=240 дм³ - это ответ.