** основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E такие,что...

0 голосов
150 просмотров

На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки D и E такие,что AD=CE,Точка D лежит между точками A и E. Докажите,что BD=BE
Помогите решить ооочень нужно!!!


Геометрия (15 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрим ΔАВD и ΔBCE:
∠ВАD = ∠ВСЕ (так как углы при основании равнобедренного ΔАВС равны)
АВ = ВС (так как ΔАВС равнобедренный)
AD = CE (по условию)
Следовательно 
ΔАВD = ΔBCE по двум сторонам и углу между ними.
У равных Δ соответствующие элементы равны, следовательно BD=BE.
Что и требовалось доказать.


image
(138k баллов)