Боковой гранью правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник, площадь...

0 голосов
103 просмотров

Боковой гранью правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник, площадь которого равна 16 см2 .Вычислить периметр основания пирамиды?


Геометрия (17 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле 

                       S=а²√3/4

из которой сторона а=4S:√3

 a=4•16:√3=64:√3

Так как и грани, и основание данной пирамиды правильные треугольники с общим ребром при основании, их стороны равны. 

⇒ Периметр основания равен периметру боковой грани 

Р=3а=3•64:√3=64√3 см

(228k баллов)