За 4 беляша и 3 булочки Миша заплатил 565 тг. Известно, что 3 беляша ** 105 тг дороже,...

Question

За 4 беляша и 3 булочки Миша заплатил 565 тг. Известно, что 3 беляша на 105 тг дороже, чем 2 булочки. Найдите стоимость 1 беляша; стоимость 1 булочки.

Answer 1

Два неизвестных - пишем два уравнения.
1) 4*Х + 3*У = 565 - всего 565
2) 3*Х - 2*У = 105 - дороже на 105.
Решим систему уравнений - методом Гаусса - приведем уравнения к одинаковым коэффициентам
3) 12*Х +9*У = 565*3 = 1695
4) 12*Х - 8*У = 105*4 = 420
Вычитаем уравнения и "избавляемся" от неизвестного - Х.
5) (9 - (-8)*У = 17*У = 1695 - 420 = 1275
Находим неизвестное - У
6) У = 1275 : 17 = 75 тг - цена булочки - ОТВЕТ
Подставим в любое уравнение, например  1).
7) 4*Х + 3*75 = 565 тг
Упрощаем
8) 4*Х = 565 - 225 = 340 тг
Находим неизвестное - Х
9) Х = 340 : 4 = 85 тг - цена беляша -  ОТВЕТ 

Answer 2

{ 4 бел. + 3 бул. = 565
{ 3 бел. = 2 бул. + 105    =>  1 бул. = (3 бел. - 105):2     подставим в первое:

4 бел. + 3*(3 бел. - 105):2 = 565
8,5 бел. - 157,5 = 565
1 бел. = (565+157,5):8,5                    
1 бел. = 85 (тг)                    1 бул. = (3*85 - 105):2 = 75 (тг)

Проверим:
                       4*85 + 3*75 = 340+225 = 565 (тг)

Ответ: 1 беляш стоит 85 тг; 1 булочка стоит 75 тг.