Пожалуйста помогите решить, отдаю все свои баллы, очень нужно!!!! Найти частное решение дифференциального уравнения первого порядка у'=3√у*е^-3x, если у(0)=8
Простое уравнение с разделяющимися переменными dy/dx = 3√y*e^(-3x) dy/√y = 3e^(-3x) dx Интегрируема обе части 2√y = 3/(-3)*e^(-3x) = -e^(-3x) √y = -1/2*e^(-3x) y = 1/4*e^(-6x) + C Теперь решаем задачу Коши. y(0)=1/4*e^0 + C = 1/4 + C = 8 C = 7 3/4 = 31/4 y = 1/4*e^(-6x) + 31/4