Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет 2 корня?

Question

Докажите, что при любом значении p уравнение x^2+px+p-4=0 имеет 2 корня?

Answer 1

при всех p. Следовательно, уравнение имеет два корня

Answer 2

0" alt="D=p^2-4*1*(p-4)=p^2-4p+16=p^2-4p+4+12=(p-2)^2+12>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
так как квадрат любого действительного выражения неотрицателен, 12 - положительное выражение, сумма неотрицательного и положительного - выражение положительное

дискриминант неотрицателен при любом р, следовательно при любом значении р заданное уравнение имеет 2 корня.
Доказано

---