Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр СД. Найти длину стороны АВ треугольника АВС, если АД=20 см, СД=16 см, угол САВ=60 градусов.
ΔDCA: ∠C = 90°, по теореме Пифагора: АС² = DA² - DC² = 400 - 256 = 144 AC = 12 ΔABC: ∠C = 90°, ∠A = 60° ⇒ ∠B = 30° AB = 2AC = 12·2 = 24 т.к. катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы