Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 5,а диагональ...

Question 1

Дана правильная четырехугольная пирамида, боковое ребро которой равно 5,а диагональ основания равна 6.Найдите объем пирамиды

Question 2

Дано: $SABCD$ - правильная четырехугольная пирамида. SO - высота пирамиды. AC = 6, SC=SD=SA=SB = 5.

Найти: V

Решение:

Диагонали основания ABCD пересекаются в точке О и точка О делит диагональ АС пополам, то есть AO = OC = AC/2 = 3.

Из треугольника SAO(∠SOA=90градусов):
По т. Пифагора:
$SO= \sqrt{SA^2-OA^2} = \sqrt{5^2-3^2} =4$

Площадь основания: $S_o= \dfrac{AC^2}{2} = \dfrac{6^2}{2} =18$

Тогда объем пирамиды:
$V= \frac{1}{3} S_o\cdot SO= \frac{1}{3}\cdot 18\cdot 4=24$

аноним · Answer 1 · 2018-05-14T18:57:42+0000

Дано: $SABCD$ - правильная четырехугольная пирамида. SO - высота пирамиды. AC = 6, SC=SD=SA=SB = 5.

Найти: V

Решение:

Диагонали основания ABCD пересекаются в точке О и точка О делит диагональ АС пополам, то есть AO = OC = AC/2 = 3.

Из треугольника SAO(∠SOA=90градусов):
По т. Пифагора:
$SO= \sqrt{SA^2-OA^2} = \sqrt{5^2-3^2} =4$

Площадь основания: $S_o= \dfrac{AC^2}{2} = \dfrac{6^2}{2} =18$

Тогда объем пирамиды:
$V= \frac{1}{3} S_o\cdot SO= \frac{1}{3}\cdot 18\cdot 4=24$