Решите, пожалуйста! 1) Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна...

Question

Решите, пожалуйста!
1) Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна 23√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
2) Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 12. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Answer 1

1.Трапеция тупоугольная, следовательно, высота ее будет лежать вне самой фигуры. Найдем ее.
Острый угол при другом основании равен 135 - 90 = 45 градусов. Следовательно, боковая сторона, равная по условию 23 корня из 2, является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого равны между собой и равны высоте данной трапеции. 
Квадрат гипотенузы равен 23*23*2 = 1058, квадрат катета 1058/2 = 529, катет равен 23.
Итак, высота 23, основания 6 и 10. Ищем площадь: 23(6+10)\2 = 184
Ответ: 184

Comments

2.Гипотенуза = √16² + 12² = √ 256+144 = √400 = 20
наименьший угол лежит против меньшей стороны (12)
SIN = 12÷20 = 3÷5 = 0,6