Решение:
√3x-√x-1/36=1/√3 . Возведем обе части уравнения в квадрат;
3x-√x-1/36=1/√3, 3x-1/3=√x-1/36. Возведем в квадрат еще раз:
9x^2-2x+1/9=x-1/36, 9x^2-3x+5/36=0, D=4, x1=5/18, x2=1/18
Проверка x=5/18. √3*5/18-√5/18-1/36=√5/6-3/6=√1/3=1/√3-корень уравнения
x2=1/18, √3*1/18-√1/18-1/36=√1/6-√1/36=0, 0≠1/√3-посторонний корень.
Ответ: 5/18