найдите наименьшее значение функции у=4х^2-4х+3

Графиком данной функции является парабола, направленная осями вверх. Поэтому наименьшее значение функция будет принимать в вершине параболе.
Найдем вершину
$x_{0}= \frac{-b}{2a}= \frac{4}{8}= \frac{1}{2}$
$y_{0}= y( x_{0})=4* \frac{1}{4} -4* \frac{1}{2}+3= 2$
Значит, наименьшее значение функции равно 2.