Дан ромб диагонали которого 8 и 6 см.Из точки пересечения диагоналей проведен...

Question

Дан ромб диагонали которого 8 и 6 см.Из точки пересечения диагоналей проведен перпендикуляр к плоскости этого ромба длиной 10 см.Найти расстояние от верхнего конца перпендикуляра до вершин этого ромба.

Answer 1

Дано: АВСD - ромб, АВ=ВС=СD=АD. ВD=6 см; АС=8 см; ОМ=10 см.
ОМ ⊥(АВСD).
Найти. АМ; ВМ.
Решение.
АО=ОС=4 см;  ВО=ОD=3 см (диагонали точкой пересечения делятся пополам).
ΔАОМ. АМ²=АО²+ОМ²=16+100=116. АМ=√116=2√29 см.
ΔВОМ. ВМ²=ОВ²+ОМ²=9+100=109. ВМ=√109 см.
Ответ: 2√29 см; √109 см.