Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^5-x^3+x+2 ** отрезке [-1; 1]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^5-x^3+x+2 на отрезке [-1; 1]

Answer 1

Y=x⁵-x³+x+2        [-1;1]
y`=5x⁴-3x²+1=0
x²=t
5t²-3t+1=0   D=-11   ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
x=-1
y(-1)=(-1)⁵-(-1)³+(-1)+2=-1+1-1+2=1=ymin
x=1
y(1)=1⁵-1³+1+2=1-1+1+2=3=ymax.