Tg(a+pi/4)-tg(a)=1+tg(pi/4+a)tgaдокажите тождество.

Question

Tg(a+pi/4)-tg(a)=1+tg(pi/4+a)tga
докажите тождество.

Answer 1

Tg(a+П/4)-tga=sinП/4/cosacos(П/4+a)=cos(a+П/4-a)/cos(a+П/4)cosa=

=[cosacos(a+П/4)+sinasin(a+П/4)]/cosacos(a+П/4)=1+tgatg(a+П/4)