Площадь правильного треугольника равна 27 корней из 3, найти радиус вписанных окружности

Question

Площадь правильного треугольника равна 27 корней из 3, найти радиус вписанных окружности

Answer 1

S = (a^2)√3 /4
4S = (a^2)√3
a^2 = 4S/√3
a^2 = 4*27*√3 / √3
a^2 = 4*27
a = √4*27 = √4*9*3 = 6√3
r = a/ (2√3)
r = 6√3 / (2√3) = 3
Ответ: 3