Срочно!!! Пожалуйста!!!

Question

Дан 1 ответ

ankoles_zn · Answer 1 · 2018-05-15T04:52:35+0000

Здесь в первых трех номерах применяется метод интервалов. Я попробую изобразить, не знаю, получится ли файл прикрепить.

№ 1
Все три квадратичные функции (в пунктах а, б и в) имеют положительный коэффициент при старшем члене, поэтому область отрицательных значений функции будет находится между корнями соответствующего квадратного уравнения, поэтому на этот раз обойдемся без метода интервалов: сначала найдем корни уравнения, потом сразу увидим, какое решение у неравенства

а) $x^{2} -2x-8\ \textless \ 0 \\ D/4=1+8=9; x_{1, 2}=1б3; x_{1} =-2; x_{2} =4 \\ -2\ \textless \ x\ \textless \ 4$

б) $2 x^{2} -5x+3 \geq0 \\ D=25-24=1; x_{1,2} = \frac{5б1}{4}; x_{1} =1; x_{2}=1,5$
Решение неравенства: х ∈ [-∞; 1]∪[1,5; ∞]

в) $x^{2} -1\ \textless \ 0 \\ x_{1} =-1; x_{2} =1 \\ -1\ \textless \ x\ \textless \ 1$

№ 2
$(x-5)(x+3)\ \textgreater \ 0 \\ x_{1}=-3; x_{2} =5$

\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
_________-3__________________5_______________
+ - +

х ∈ [-∞; -3]∪[5; ∞]

б) $\frac{2x+4}{x-6} \ \textless \ 0 \\ x_{1} =-2; x_{2} =6$
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
___________-2_____________6________________
+ - +

-2
№3
$\left \{ {{3 x^{2} -x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{x(3 x -1)\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ 0}} \right. \\ \left \{ {{0\ \textless \ x\ \textless \ \frac{1}{3} } \atop {x\ \textless \ 0}} \right.$
Система решений не имеет

№4
$\sqrt{x+20- x^{2} } \\ x+20- x^{2} \geq 0 \\ x^{2} -x-20 \leq 0 \\ D=1+80=81; x_{1,2} = \frac{1б9}{2} ; x_{1} =-4; x_{2} =5 \\ D(y)=[-4;5]$

№5
Примем за х ширину прямоугольника, тогда его длина равна х+3, а площадь х(х+3). Составим неравенство и решим его.
$x(x+3)\ \textless \ 28 \\ x^{2} +3x-28\ \textless \ 0 \\ D=9+112=121; x_{1,2} = \frac{-3б11}{2} ; x_{1} =-7; x_{2} =4 \\ -7\ \textless \ x\ \textless \ 4$
Поскольку длина может быть только положительной величиной, будем рассматривать только положительную часть этого промежутка. Итак, ширина должна быть меньше 4 см, тогда длина < 7 см. Следовательно, ответ:
чтобы площадь прямоугольника была меньше 28 см2, его длина должна быть меньше 7 см.