Построить сечение MNK. М и К соединила, а как дальше не догоняю

0 голосов
46 просмотров

Построить сечение MNK. М и К соединила, а как дальше не догоняю


image

Геометрия | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Через точку К надо провести прямую параллельно МN, так как параллельные плоскости АА1D1D и ВВ1С1С пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым (свойство). В местах пересечения этой прямой с ребрами (их продолжениями) ВВ1 и СС1 поставим точки  P и Q соответственно. Соединим точки М и Р и на пересечении прямой МР и ребра А1В1 получим точку S. Через полученную на ребре СС1 точку Q проведем прямую, параллельно прямой MS и получим точку R на ребре DC. Соединим точки М, S, K, Q, R ,N и M и получим сечение MSKQRN.


image
(6.2k баллов)
0

Почему KQ и MN параллельны? Ведь еще нет секущей плоскости, мы ее только строим

0

Потому что параллельные плоскости АА1D1D и ВВ1С1С пересекаются плоскостью сечения по параллельным прямым (свойство). Точно так же как и QR параллельна MS, NR - SK... Но можно начать с NM (как и Вы, но до пересечения с ребром A1D1. Получаете точку Z (например), которая принадлежит и грани А1В1С1D1. Соединяете К и Z - получаете точку S...