И снова к вам за помошью. Совсем забыла любимую алгебру(((

$1) 5^x+5^{x+2} \leq 130; \\ 5^x(1+5^2) \leq 130; \\ 5^x*26 \leq 130; \\ 5^x \leq 5; \\$
Так как основание 5>1, то знак неравенства не меняется.
x≤1.
Ответ: (-∞;1].

$2) 4^{x+1}+4^x \geq 320; \\ 4^x(4+1) \geq 320; \\ 4^x*5 \geq 320; \\ 4^x \geq 64; \\ 4^x \geq 4^3; \\$
Так как основание 4>1, то знак неравенства не меняется.
x≥3.
Ответ: [3;+∞).

$3) 4^x-6*2^{x-1} \geq 4; \\ 2^{2x}-6* \frac{2^x}{2} \geq 4; \\ 2*2^{2x}-6*2^x \geq 8; \\ 2^x=t; \\ t\ \textgreater \ 0; \\ 2t^2-6t-8 \geq 0; \\ t^2-3t-4 \geq 0; \\ D=9+16=25; \\ t_{1}= \frac{3-5}{2}=-1; \\ t_{2}= \frac{3+5}{2}=4; \\ t \geq 4; 2^x \geq 4;$
$2^x \geq 2^2; x \geq 2.$
Ответ: [2;+∞).