Исследуйте функцию на монотонность у=1-|х-3|

$1-|x-3|= \left \{ {{4-x,\,x\geq3} \atop {x-2,\,x\ \textless \ 3}} \right.$

Значит y=1-|x-3| возрастает при
$x\in(-\infty;3)$
И убывает при
$x\in(3;+\infty)$

Также для подтверждения результата можно найти производную:
$y'=(1-|x-3|)'= \left \{ {{-1,\,x\ \textgreater \ 3} \atop {1,\,x\ \textless \ 3}}\right.$

Исследуйте функцию ** монотонность у=1-|х-3|