По условию KN=MP и KN║ MP⇒
в ∆ KNO и ∆ MPO накрестлежащие углы при параллельных KN и MP и секущих равны:
∠N=∠P; ∠K=∠M. Эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. ⇒
стороны NO=PO и КО=МО.
Эти стороны - стороны ∆ КОР и ∆ NOM, и углы при О равны как вертикальные. ⇒
∆ КОР=∆ NOM по 1-ому признаку равенства треугольников.
⇒ NM=KP
В четырехугольнике KNMP противоположные стороны равны. Это признак параллелограмма, ⇒NM║KP, ч.т.д.
