(x² + 1)(x² + 3)(x² - 2) ≥ 0
x < 3
x² + 1 > 0 при любых x
x² + 3 > 0 при любых x,
т.к. квадрат числа - число неотрицатеьное, а сумма неотрицательное и положительного числа равна положительному числу.
Тогда остаётся решить систему:
x² - 2 ≥ 0
x < 3
(x - √2)(x + √2) ≥ 0
x < 3
Решением первого неравенства является промежуток -√2 ≥ x U x ≥ √2
-√2 ≥ x U x ≥ √2
x < 3
Пересечением неравенства будет промежуток x ∈ (-∞; -√2] U [√2; 3).
Ответ: x ∈ (-∞; -√2] U [√2; 3).