"В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB равна 8√3, а угол B...

Question

"В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB равна 8√3, а угол B равен 60°. Найдите катет AC." (Задание под номером 8)

Задали дз, а т.к. сейчас лето, то я дико туплю. А осталось-то решить всего немного заданий.. Если возможно, то поподробнее распишите (что бы вспомнить всё :D) Заранее спасибо.

---

Answer 1

1. По свойству острых углов треугольника угол А=90-60=30 градусов
2. По свойству углов прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => ВС=4 кореньиз3
3. По теореме Пифагора:
AB²=AC²+BC²
AC²=AB²-BC²
АС²=64×3-16×3=(64-16)×3=144
АС=12
Ответ: АС=12

Comments

катет не может быть больше гипотенузы, а гепотенуза равняется 8√3

---

Большое спасибо!

---

все, увидел свою оплошность, прошу прощения)