5sin^2x+sinxcosx=2cos^2x-1 помогите решить

0 голосов
212 просмотров

5sin^2x+sinxcosx=2cos^2x-1 помогите решить


Математика (59 баллов) | 212 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin^2x + sinxcosx - 2cos^2x = 0 | : cos^2x

tg^2x + tgx - 2 = 0

делаем замену tgx = t;

t^2 + t - 2 = 0;
d= 1 - 4 * 1 * (-2) = 9

t1= -1+3 /2 = 1 ; t2 = -1-3/2 = -2 ;

tgx = 1 ; tgx = -2
x = p/4 + pk, k e z ; x = arctg(-2) + pn, n e z

ответ: p/4 + pk, k e z ; x = arctg(-2) +pn, n e z.

(26 баллов)