Без преобразования уравнений sqrt(x+1)+sqrt(3-x)=17 показать, что оно не имеет корней
Решение смотрите в приложенной картинке
Без преобразования уравнений
Это и есть без преобразования !!!!!!!
Установлено , " выражение √(x+1) +√(3 -x) принимает все значение из отрезка [2; 4] и только их ..." Разве есть значения переменного при котором значение выражения равно 4 ???...?
ОДЗ {x+1≥0⇒x≥-1 {3-x≥0⇒x≤3 x∈[-1;3] Оценим значение каждого корня на полученном промежутке 0≤√(х+1)≤2 0≤√(3-х)≤2 ---------------------- 0≤√(х+1)+√(3-х)≤4 Выражение справа может принимать значения не больше 4.Значит данное уравнение не имеет решеня.
Правильное решение , поэтому и не отмечено как ЛУЧШЕЕ