В цилиндре диагональ осевого сечения d=4√3. угол наклона диагонали к основанию равен 60...

В приложении дано осевое сечение цилиндра - прямоугольник АВСD.

Диагональ АС делит его на два равных прямоугольных треугольника, Катет АВ - диаметр основания цилиндра, прилежит углу 60° и равен АС•cos 60°.

$AB=4 \sqrt{3}* \frac{1}{2}=2 \sqrt{3}$

Тогда r=√3

S=πr²=3π

Высота $BC=AC*sin60 ^{o} = \frac{4 \sqrt{3} * \sqrt{3} }{2} =6$