Сума довжин діагоналей ромба дорівнює l, а площа ромба - S. Визначити сторону ромба й обчислити її значення, якщо l = 14, S = 24
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Площадь ромба равна четырем площадям прямоугольных треугольников, образованных половинами его диагоналей. Тогда: D+d=14. S=4*(1/2)*(D/2)*(d/2)=24.Отсюда D*d=48. D=14-d => (14-d)*d=48 => d²-14d+48=0. d1=7+√(49-48)=8 d2=7-1=6. По Пифагору из одного из четырех треугольников (сказано выше) сторона а=√(3²+4²)=5. Ответ: сторона ромба равна 5.