4*cos(a/2)*sin(pi/4)*cos(pi/4 - a/2) =
2*sin(pi/4)*cos(a/2) * 2*cos(pi/4 - a/2) =
(sin(pi/4 - a/2) + sin(pi/4 + a/2)) * 2*cos(pi/4 - a/2) =
2*cos(pi/4 - a/2)*sin(pi/4 - a/2) + 2*sin(pi/4 + a/2)*cos(pi/4 - a/2) =
sin(pi/2 - a) + sin(pi/4+a/2 - (pi/4-a/2)) + sin(pi/4+a/2 + (pi/4-a/2)) =
cos(a) + sin(a) + sin(pi/2) = ч.т.д.
использованные формулы:
произведение синуса на косинус, синус двойного аргумента...