Окружность задана уравнением (х+5)²+(у-1)²=16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из...

Question

Окружность задана уравнением (х+5)²+(у-1)²=16. Не пользуясь чертежом, укажите, какие из точек А(-2;4), В(-5;-3), С(-7;-2) и D(1;5) лежат: а) внутри круга, ограниченного данной окружностью; б) на окружности; в) вне круга, ограниченного данной окружностью.

Answer 1

(x+5)²+(y-1)²=16, O(-5;1; R=4.
A(-2;4):(-2+5)²+(4-1)²≠16, 9+9≠16, 18≠16, т.к. 18>16, то А(-2;4) вне круга;
В(-5;-3):(-5+5)²+(-3-1)²=16, 0+16=16, 16=16, то В(-5;-3) на окружности;
С(-7;-2):(-7+5)²+(-2-1)²≠16, 13≠16, т.к. 13<16, то С(-7;-2) лежит внутри круга. <br>D(1;5):(1+5)²+(5-1)²≠16, 36+16≠16, 52≠16, т.к. 52>16, то D(1;5) лежит внутри круга.