В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является и медианой.
Тогда данная высота разделит основание на отрезки, равные 8 см и 8 см.
По теореме Пифагора боковая сторона b равна:
b = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10 см.
Найдём площадь треугольника.
Пусть h - высота, опущенная на основание, h' - на боковую сторону, a - основание, b - боковая сторона.
S = 1/2ah = 1/2bh'
ah = bh'
h' = ah/b = 16·6/10 = 9,6 см.
Ответ: 4) 9,6 см.