Решите, пожалуйста, систему x-2y=6 x^2+6y=10

0 голосов
33 просмотров

Решите, пожалуйста, систему
x-2y=6
x^2+6y=10

Алгебра (20 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Выражаем x из 1 уравнения:
x=6+2y
и подставляем во 2:
(6+2y)^2+6y=10 \\36+24y+4y^2+6y=10 \\4y^2+30y+26 \\2y^2+15+13=0 \\D=15^2-4*2*13=225-104=121=11^2 \\y_1= \frac{-15+11}{4}=-1 \\y_2= \frac{-15-11}{4}=-6,5 \\x_1=6+2*(-1)=6-2=4 \\x_2=6+2*(-6,5)=-7
Ответ: (4;-1), (-7;-6,5)

(149k баллов)
0 голосов

Умножим верхнее на 3
 3x-6y=18
сложим оба уравнения
  3x-6y=18
+
  x^2+6y=10
=
 x^2+3x+(-6y+6y)=18+10                                          
  x^2+3x-28=0                                                          
   D=9+4*28=121=11^2
 x_1=(-3+11)/2=4     x_2=(-3-11)/2=-7
 x-2y=6                     x-2y=6
 4-2y=6                     -7-2y=6
 2y=-2                       2y=-13
 y=-1                         y=-6.5

(7.1k баллов)
Похожие задачи