Решите уравнение: log2 (x^2+5x- 3.5)= -1

$log_2(x^2+5x-3,5)=-1$

по определению логарифма: $x^2+5x-3,5=2^{-1}$ , то есть $x^2+5x-3,5-\frac{1}{2}=0$

немного преобразуем: $x^2+5x-4=0$

считываем дискриминант: $D=b^2-4ac=5^2-4*1*(-4)=25+16=41$

ищем корни: $x_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D}}{2a}=\frac{-5б\sqrt{41}}{2}\to\left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{-5+\sqrt{41}}{2}\\x_2=\frac{-5-\sqrt{41}}{2}\end{array}\right$

ОДЗ проверять не требуется, ответ: $\frac{-5-\sqrt{41}}{2};\frac{-5+\sqrt{41}}{2}$