Найти точку минимума y=(5x^2+45x-45)e^1-x

Question

Найти точку минимума
y=(5x^2+45x-45)e^1-x

Comments

Привет, выпускник Белгорода.

Answer 1

Y`=(10x+45)*e^(1-x)-e^(1-x)*(5x²+45x-45)=e^(1-x)*(10x+45-5x²-45x+45)=
=e^(1-x)*(-5x²-35x+90)=0
e^(1-x)>0 при любом х⇒
-5(x²+7x-18)=0
x1+x2=-7 U x1*x2=-18
x1=-9 U x2=2
         _                +                _
--------------(-9)-----------(2)-----------------
                 min