Дана прямая треугольная призма, площадь полной поверхности равна 148,8 м^2. Найдите...

Question

Дана прямая треугольная призма, площадь полной поверхности равна 148,8 м^2. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если стороны основания призмы равны 10,8 м, 8,7 м, 7,5м.

Answer 1

S пол=2Sосн+Sбок
Sбок=148,8-2Sосн
Площадь основания найдем по формуле Герона
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],p=(a+b+c)/2
p=(10,8+8,7+7,5)=27/2=13,5
S=√[13,5*2,7*4,8*6]=√(27/2*27/10*48/10*6)=√(27²*144/10²)=27*12/10=32,4см²
Sбок=148,8-2*32,4=148,8-64,8=84см²

Answer 2

1) Площадь полной поверхности можно найти по формуле:
Sполн=Sбок+2Sосн.⇒
Sбок=Sполн-2Sосн=148,8-2Sосн.
2) Так как известны стороны основания, то для нахождения площади основания можно применить формулу Герона:
Sосн=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.
р=(a+b+c)/2=(10,8+8,7+7,5)/2=27/2=13,5 (м)
Sосн=√(13,5*(13,5-10,8)(13,5-8,7)(13,5-7,5))=√(13,5*2,7*4,8*6)=32,4 (м²).
3) Sбок=Sполн-2Sосн=148,8-2Sосн=148,8-2*32,4=148,8-64,8=84 (м²).
Ответ: 84 м².